La matematica rivisitata attraverso alcune problematiche. I modelli di matematica applicata: l’ambito economico e l’ambito biologico. Poi si affrontano anche le tematiche più classiche.
Antonio Ambrosetti
Il fascino della Matematica
Bollati Boringhieri – Torino 2009
Pagine 102 – € 118,00
La matematica rivisitata attraverso alcune delle problematiche che essa affronta. In primo luogo i modelli di matematica applicata a due casi molto diversi: uno in ambito economico, l’ottimizzazione del ricavo di un produttore e uno in ambito biologico, quello della crescita delle popolazioni, per mostrare la vastità dei campi di applicazione. Poi si ritorna ad alcune tematiche più classiche, come quella dei problemi di massimo e di minimo. 
Proprio in questo capitolo, Il calcolo delle variazioni, si evidenzia il significato del sottotitolo del saggio: Un viaggio attraverso i teoremi. Infatti il classico metodo di soluzione di questo tipo di problemi (che verrebbe subito in mente a un docente di matematica di scuola secondaria), cioè il metodo della derivata prima, viene esposto solo più avanti nel capitolo. Vengono inizialmente presentati esempi risolubili con dimostrazioni di tipo geometrico (che fra l’altro potrebbero essere una proposta didattica interessante); in altri termini viene evidenziato come i teoremi e gli strumenti matematici rispondono a una domanda, un problema, mentre nella didattica avviene il contrario: si studiano le regole e si applicano agli esercizi; in questo senso il saggio pone implicitamente de-gli interrogativi a una didattica tradizionale. Purtroppo per il lettore, l’autore non si limita al metodo della derivata, e alla fine del capitolo introduce il metodo delle equazioni di Eulero Lagrange, di tipo differenziale.
Nel capitolo successivo viene richiamato il concetto di equazione differenziale, che viene applicato in un ulteriore capitolo (La meccanica celeste) al problema dei tre corpi, analizzato comunque a partire da un linguaggio non specialistico e concetti abbastanza semplici.
Come si può ben intuire il discorso, anche se solo descrittivo (non ci sono calcoli espliciti) richiede al lettore, per una piena comprensione, conoscenze di matematica non elementari. Tuttavia l’elenco dei problemi (per fare solo un esempio quello della brachistocrona) e la storia dei metodi per la loro soluzione apre una finestra sul modo della matematica che mostra un panorama interessante, anche se non si nascondono le asperità del sentiero che è necessario percorrere per esplorarlo. In questo, per l’autore, dovrebbe consistere il «fascino della matematica».
Nel capitolo conclusivo, l’autore afferma che questo fascino è sconosciuto nella scuola italiana, e ne individua due cause principali: la prima è la separazione fra il mondo universitario (dove ritiene che l’attenzione alla didattica sia molto rara) e quello della scuola secondaria; la seconda è la mancanza negli stessi docenti di matematica di una passione, che è la molla per trasmettere agli studenti un’analoga passione, o almeno un interesse.
Anche le conclusioni di questo sia pur breve saggio suggeriscono riflessioni non banali.
Recensione di Lorenzo Mazzoni
(già Docente di Matematica e Fisica – Redazione di Emmeciquadro)
© Pubblicato sul n° 40 di Emmeciquadro
