Itinerari che partono dall'analisi di giochi e giungono a svariati argomenti di matematica, testati con studenti di Scuole Secondarie Superiori in Italia, Europa e Stati Uniti.
Non è certamente una novità il fatto che esista una relazione tra gioco e matematica; il gioco d’azzardo e gli scacchi ne sono la documentazione più conosciuta. Ma anche un gioco insospettabile come il Quindici si presta a domande ricche di implicazioni. È ciò che questo volumetto felicemente documenta. Uscito nella Collana convergenze, promossa dalla Commissione Italiana per l’Insegnamento della Matematica (CIIM), esso è l’esito di un lavoro svolto in diverse Scuole Secondarie Superiori in Italia, Germania, Svizzera e Stati Uniti, nato dall’esperienza dei laboratori sui giochi, nell’ambito della Settimana Matematica, proposta ormai da diversi anni da Rosetta Zan e Pietro De Martino presso il Dipartimento di Matematica dell’Università di Pisa.
Gli autori del testo (Emanuele Delucchi dell’Università di Brema, Giovanni Gaiffi dell’Università di Pisa e Ludovico Pernazza dell’Università di Pavia), organizzando e partecipando più volte ai laboratori, hanno constatato che «i giochi costituiscono uno strumento didattico molto efficace.
L’interesse degli studenti viene subito attirato dal meccanismo del gioco, e tutti si sentono coinvolti già dalle prime partitelle che servono per capire le regole. Poi, piano piano l’esigenza agonistica di capire come funziona, cosa fare per vincere, interpella i ragazzi: è qui che inizia il percorso matematico». Nei laboratori infatti gli studenti vengono sollecitati a portare a fondo le domande che nascono sperimentando i giochi: c’è una strategia vincente? il gioco ha sempre una fine? la partita può finire in patta? è decisiva la prima mossa?
Ci si accorge subito che per rispondere alle domande che emergono da un singolo gioco è necessario allargare l’orizzonte , studiare l’intera famiglia di giochi a cui esso appartiene e costruire il grafo del tipo di gioco in esame. Da qui nasce la necessità di dotarsi di strumenti matematici come la Teoria dei Grafi e dei teoremi ad essa relativi, di utilizzare la potentissima tecnica del Principio di Induzione e sfruttare le risorse del Calcolo Combinatorio.
Ed è sorprendente ciò che accade con l’Hex, gioco inventato separatamente dal fisico danese Piet Hein nel 1942 e dal matematico John F. Nash, premio Nobel per l’Economia nel 1948; è un gioco con regole semplici, che può essere fatto anche da un bambino, eppure per rispondere alle domande sopra riportate è necessario utilizzare teoremi come quello di Jordan per le curve poligonali o quello del punto fisso di Brouwer, servirsi del concetto di continuità di una funzione, fino a scoprire la Topologia.
Il volume, come affermano gli stessi autori, è dedicato a tutti gli appassionati di matematica: gli insegnanti possono trovare in esso spunti interessanti per percorsi didattici dentro e fuori «le righe» degli attuali programmi ministeriali; gli studenti e gli appassionati possono godere di una lettura utile e piacevole poiché la trattazione è impostata in modo che sia possibile seguire diversi piani di lettura, dallo spazio dedicato alla descrizione degli esempi più semplici alla dimostrazione dei teoremi che entrano in scena.
Emanuele Delucchi , Giovanni Gaiffi, Ludovico Pernazza
Giochi e percorsi matematici
Springer, Milano 2012
Pag. 193 – Euro 22,95
Recensione di Doriana Fabiani
(Già docente di Matematica e Fisica nelle Scuole Secondarie di Secondo Grado)
© Pubblicato sul n° 49 di Emmeciquadro
