SCUOLA/ Perché gli studenti non sanno più risolvere i problemi?

“La risoluzione dei problemi è stata la spina dorsale dell’insegnamento matematico dall’epoca del papiro Rhind. La risoluzione dei problemi è ancora, a mio avviso, la spina dorsale dell’insegnamento nei livelli secondari - e sono sgomentato del fatto che una cosa così evidente abbia bisogno di essere sottolineata”. Questa frase è di Georg Polya, matematico ungherese, famosissimo per un suo libro, How to solve it, forse il primo grande best seller matematico: ha venduto milioni di copie ed è stato tradotto in diciassette lingue. Collega senza equivoci l’insegnamento della matematica con la risoluzione dei problemi, e nella sua scia si è orientata gran parte della riflessione didattica: un’altra grande ricercatrice, Anna Zofia Krygowska, ha scritto che “la risoluzione dei problemi è la forma più efficace non solo dello sviluppo dell’attività matematica degli allievi, ma anche dell’apprendimento delle conoscenze, delle abilità, dei metodi e delle applicazioni matematiche”.

Matematica e risoluzione di problemi sono spesso associati, quindi, ma questa associazione è perlomeno a due facce: da un lato, porre e risolvere problemi è la via maestra per l’apprendimento; dall’altro, lo sviluppo della capacità di porre e risolvere problemi è considerato uno degli obiettivi principali dell’insegnamento della disciplina. È abbastanza evidente che si tratta di due facce della stessa medaglia, aspetti che sono stati sottolineati in tutti i programmi e le indicazioni che la scuola italiana si è data. I Programmi per la scuola elementare del 1985 affermavano esplicitamente che “il pensiero matematico è caratterizzato dall’attività di risoluzione di problemi”, e l’ambito “Problemi” era (un po’ impropriamente) un campo specifico del programma, al pari dell’aritmetica, della geometria e della logica.

Nelle Indicazioni (Moratti) attualmente in vigore troviamo esplicitati obiettivi come “Riconosce e risolve problemi di vario genere analizzando la situazione e traducendola in termini matematici”. Nelle Indicazioni per il curricolo (Fioroni), si riprende l’espressione del 1985: “Caratteristica della pratica matematica è la risoluzione di problemi, che devono essere intesi come questioni autentiche e significative, legate spesso alla vita quotidiana, e non solo esercizi a carattere ripetitivo”. A questo  approccio è legato anche la possibilità di migliorare il rapporto dei ragazzi con questa disciplina così spesso mal vista e mal vissuta: “Di estrema importanza è lo sviluppo di un atteggiamento corretto verso la matematica... riconosciuta e apprezzata come contesto per affrontare e porsi problemi significativi”.